工具，以徐云随口就能说出韩立展开的数学造诣，理论上不应该犯这种思想倒退的错误。

　　面对小牛的疑问，徐云轻轻摇了摇头，说道：

　　“牛顿先生，您所说的概念是一个非级数的变量，但如果更近一步，把它理解成一个级数变量呢？

　　甚至更近一步，把它视为超脱实数框架的...常亮呢？”

　　“趋近于0，级数变量？常量？”

　　听到徐云这番话，小牛整个人顿时愣住了。

　　无穷小概念，这是一个让无数大学摸鱼党挂在过树上的问题。

　　一般来说。

　　一个人从大学生到博士，对于无穷小的认识要经历三个阶段。

　　第一阶段跟第二阶段的无穷小都是变量，认识到第三阶段的时候，所有的无穷小都变成了常量，并且每个无穷小都对应着一个常数。

　　这些常数都不在实数的框架里面，都是由非标准分析模型的公理产生出来的。

　　第一个阶段是上大学学习数学分析或者高等数学的时候的认知，也就是无穷小是要多小有多小。

　　即正负无穷小的绝对值，小于任意给定的一个正实数。

　　第二阶段是学习非标准分析的时候，很多微积分公式引入了无穷小量，出现了序之类的概念。

　　第三阶段是认识数学模型论的时候，这时无穷小量可以变成常量。

　　一旦对无穷小量认识到是常量，就会发现存在一个更广阔的数学世界，这个数学世界比当今已知的数学世界更广更深更复杂，出现了第二类极限思想及其几何结构，第二类极限思想是无穷大空间赋予的，标准分析的极限思想是无穷小空间赋予的。

　　接着便出现了欧式几何跟非欧式几何的相容现象，平行交点坐标都可以准确表示出来。

　　上述情况又衍生出了很多的非常规几何，它们既不是欧式几何也不是非欧式几何，是属于第三种几何类型（中式几何）等等。

　　而第三阶段的对无穷小的认识有什么实际意义呢？

　　最直接的说就是，你可以去搞超级计算机了。

　　目前国内对于第三阶段研究最深入的便是中科大，潘建伟院士和陆朝阳教授的量子计算机也是这方便的直观表现之一。

　　参加过超级计算机算法研发面试的朋友应该都知道，无穷小的三阶认知是面试的必考题。

　　此时小牛的理论知识虽然没有那么完善，但作为微积分——特别是无穷小概念的提出者与奠基人，他隐约能对这些信息作出反馈。

　　随后徐云拿过笔，继续写道：

　　结社一次项系数在平衡位置处为零，那么最小只能保留到二次近似，自然就得到了势能与平衡偏离量二次相关的形式

　　V（r）≈[V’’（re）/2!](r-re）^2

　　V（r）≈k/2(r-re）^2。

　　写到这儿。

　　徐云便停下了笔，看了眼有些出神的小牛，悄然

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